【导语】高考数学中常见的计算题当中有一类型题是关于空集的考查，许多同学在计算的时候往往容易忽视细节，导致题目分析不到位，做了错题。因此今天小编专门请教了一下高中数学老师关于高考数学中空集的题目类型，下来我们具体来看看相关题目的正确解题思路。

高考数学中集合易错题

易误点1 忽视空集致误
例1 设集合A={x|x²+4x=0，x∈R}，B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0，a∈R,x∈R}，若B⊆A，则实数a的取值范围是______
【错解】 A={0，-4}，B⊆A.
(1)当B=A时，B={0，一4}，则0和-4是方程x²+2(a+1)x+a²-1=0的根.
△4=4(a+1)-4(d-1)>0,
.-2(a+1)=-4， 解得a=l;
a²-1=0,

(2)当B={0}或B={一4}时，B⊆A.
则△=4(a+1)-4(d-1)=0，解得a=-1
此时B={0}，满足题意.
综上知，实数a的取值范围是a=±1.
【答案】 a=±l
【错因分析与防范措施】造成本题错误的根本原因是忽视了“空集是任何集合的子集”这一性质，上述解法忽视了B=Φ时的情形，当题目中出现B ⊆A，A∩B=B，AUB=A
时，应注意对B进行分类讨论，即分B=Φ和B≠Φ两种情况讨论.

【正解】 在上述解题过程中补上B=Φ，此时△=4(a+1)2-4(d-1)<0，解得a<-1，因此，实数a的取值范围是 a≤-1或a=1.
【答案】{a|a≤-1或a=1}

易误点2 忽视集合元素的互异性致误
例2 设集合A={-4,2a-1,a²}，B={9，a-5,1- a，若A∩B={9}，则实数a=__
【错解】 ∵A∩B={9}，∴9∈A.
由2a-1=9得a=5，由a²=9得a=±3，
∴a=5或a=+3.
【答案】5或3或一3

【错因分析与防范措施】 在求出a的值后，没有验证 集合中的元素是否满足集合元素的互异性是导致错误的根本原因。在解决集合中含参数的问题时，一定要进行检验，看
是否满足集合元素的互异性.
【正解】 由A∩B={9}，知9∈A.
①当2a-1=9时，a=5，检验不符合要求，舍去;
②当a=9时，a=3或a=-3，检验a=3不符合要求
故a=-3.
【答案】 -3 这道题主要考察的是在集合当中，即使算出来的数值，需要带到原集合当中，进行验证，没有经过验证的数值不是正确答案。

西安高考数学一对一辅导？

以上就是小编整理的2道高考数学当中关于集合计算当中常见的2种易错类型的题目。西安伊顿教育专注高考数学的课外一对一辅导，通过各种常见题型的积累纠错，让孩子在数学的学习上更加细心，高考数学计算出来的结果未必是最终答案，没有经过验证的数值不要着急下结论，否则很容易简单的题做不对，丢掉了不改丢的分数。因此在整个练习的过程中，需要胆大、心细。争取把能拿下来的分数做到不丢分，不会的题目多审，根据平时的学习找出题目中的突破口，计算出相应的结果。如您的孩子目前在高中阶段还有未清楚的知识点，可拨打西安高考数学一对一辅导热线：400-029-6659