一次函数大家都不陌生，可怎么样学好一次函数呢?一次函数不管在初中还是在高中都会学到，在一次函数中用到的公式也会很多，小编今天就整理了一些纯干货，一次函数的常用公式以及一次函数的求解方法解析，下边会讲到较常用的待定系数法，也会讲到一次函数的应用，所以同学们要仔细做好笔记。

       已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点。(1)求k、b的值;(2)若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值。

　　这道题是求函数解析式的题目，主要考查我们对求一次函数的解析式及一次函数的应用，一次函数的图像等考点的理解。下面来具体解答下：

　　解：(1)由题意得，b=2，k+b=3解得，k=1，b=2所以k，b的值分别是1和2。

　　(2)由(1)得，y=x+2，当y=0时，x=-2，即a=-2。

　　这道题比较简单，不过它涉及到的重要考点就是求函数的解析式，今天我们主要分享一次函数的解析式方法，我们知道求解析式的重要方法就是待定系数法，下面我们来说下“待定系数法”：

　　待定系数法求一次函数的解析式：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中的未知系数，从而得到函数的解析式的方法。

　　用待定系数法求一次函数解析式的四个步骤：我们经常说的“设、代、求、写”

　　第一步(设)：设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步(代)：代入解析式得出方程或方程组。第三步(求)：通过列方程或方程组求出待定系数k，b的值。第四步(写)：写出该函数的解析式。

　　这是我们求函数解析式用待定系数法常用的四步，这四步要熟练，它贯穿于我们学习函数的始末。应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式，再依照题意，设法求解。(1)有图像的，注意坐标轴表示的实际意义及单位;(2)注意自变量的取值范围。

　　一次函数的应用涉及问题：1、分段函数问题，分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。2、函数的多变量问题，解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数。3、概括整合(1)简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。
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　　生活中的应用：1.当时间t，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.如果水池抽水速度f，水池里水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b(k为任意正数)较后再给大家两个小灶，就是一次函数的常用公式，下面两图就是，如果需要大家可以打印出来更加方便